Уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Урок по алгебре на тему: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (8 класс)

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, Это позволит не только повторить, но и скорректировать знания и . «Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля получаем f(x)=0, а это уже уравнение без знака модуля. 2. a<0. |f(x)|<0. Так как модуль не. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль числа Это определение раскрывает геометрический смысл модуля. Модуль Таким образом, если под знаком модуля стоит выражение, зависящее от переменной, мы.

Решение уравнений, содержащих модуль аналитически Цели: Дайте определение модуля числа. Дайте геометрическое истолкование модуля.

Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

Может ли равняться нулю значение разности 2 x - x? Как сравниваются два отрицательных числа? Объяснение нового материала Рассмотрим примеры решения уравнений, содержащих абсолютные величины: Некоторые уравнения и неравенства с модулем решаются проще с помощью геометрических соображений.

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Решить самостоятельно x x73 Решение на основе геометрической интерпретации На расстоянии 4 от 3 лежат две точки -1 и 7, а 2х есть одна из.

По определению абсолютной величины данное уравнение распадается на совокупность двух систем: Данное уравнение равносильно совокупности двух систем: Решим первую систему уравнений: Решим вторую систему уравнений: Для каждой из этих функций находят область определения, ее нули и точки разрыва.

Далее, используя определение модуля, для каждой из найденных областей получим уравнение, подлежащее решению.

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Можно предложить учащимся записать следующий алгоритм. Вся координатная ось разбита на некоторое число промежутков.

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

На каждом таком промежутке уравнение заменяется на другое уравнение, не содержащее знаков модуля и равносильно исходному уравнению на этом промежутке. На каждом промежутке отыскиваются корни того уравнения, которое на этом промежутке получается.

Отбираются те корни, которые принадлежат данному промежутку. Они и будут корнями исходного уравнения на рассматриваемом промежутке. Для освобождения от знаков модуля разобьем числовую прямую на три промежутка Решение данного уравнения сводится к решению трех систем: Решить самостоятельно двумя способами: Методические рекомендации Опираясь на повторенный материал, рассмотреть решение неравенства -аа А Б Этому неравенству удовлетворяют точки двух лучей: Объяснение нового материала 1.

Уравнения с модулем

Из этих свойств следует, что неравенства f x a a0; при a 18 2. Решение неравенствa вида f x g x и f x g x Неравенство равносильно системе неравенств: Решением неравенства 1 является Решением исходного неравенства является промежуток Ответ: Продемонстрируем решение сложной задачи с параметром, содержащую уравнение с модулем.

Найти такие значения параметрапри которых уравнение имеет ровно корней [4]. Построив график функции используя правило построения графиков функций вида и рассмотрев все случаи, в зависимости от параметра легко увидеть, что искомое равенство достигается только в случае рис.

Таким образом, мы продемонстрировали многообразие способов и приёмов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, и выделили наиболее рациональные в тех или иных случаях. Заключение В данной работе изложены вопросы, касающиеся понятия абсолютной величины числа, уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Выделена типология уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной велечины: Обобщение методов, используемых в решении задач по теме нашего исследования, позволило выделить следующие приёмы, упрощающие решение уравнений и неравенств с модулем: Приведённая типология задач, а также описанные приёмы и методы могут быть использованы в разработке методических рекомендаций к проведению факультативных занятий по алгебре в курсе средней общеобразовательной школы, а также на уроках в школах и классах с углублённым изучением математики.

Список использованных источников Антипина, Н. Кудрявцев — 7-е изд. Пособие по элементарной алгебре в 2 ч. История математики в школе.

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Школа решения нестандартных задач. Нешков — 6-е изд.

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Профильный уровень [Электронный ресурс].

  • Уравнения с модулем. Пример 2
  • Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
  • Сколько стоит написать твою работу?

Решение уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулем [Электронный ресурс].